Feladatok‎ > ‎

Kombinatorika (faktoriális, binomiális együttható, Catalan-számok)

Készíts függvényeket, amelyek segíthetnek egy kombinatorika feladat megoldásában!

Próbáld meg minél "ügyesebben", hogy a programnak minél kisebb számokkal kelljen számolnia!

A különböző feladatoknak csinálhatsz külön függvényeket, hogy könnyebben lehessen őket újrahasználni.

  • Faktoriális
    • bemenet: n
    • kimenet: n! = 1·2·…·n
    • Pl: n=5-re: 120
  • Binomiális együttható ('n alatt a k')
    • bemenet: n, k
    • kimenet: sok módon kiszámolható
      • Pascal-háromszög rekurzív képlete alapján
      • n!/(k!·(n-k)!)
      • vagy elvégezve az egyszerűsítést
    • Pl: n=5, k=3-ra: 5!/(3!·2!)=120/(6·2)=10
  • Catalan-számok
    • bemenet: n
    • kimenet: hányféleképpen juthatunk el egy királlyal a sakktábla bal felső sarkából n-edik sorának n-edik oszlopába, ha csak lefelé és jobbra lépkedhetünk, a főátlót nem léphetjük át.
    • Pl: n=4-re 5
  • Háromszögszámok
    • bemenet: n
    • kimenet 1+2+3+…+n
    • Pl: n=5-re: 1+2+3+4+5=15