Feladatok‎ > ‎

Catalan-számok

PISZKOZAT!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Leírás

A Catalán-számok lépten-nyomon felbukkannak matekos kombinatorikai feladatokban. A legszemléletesebb példa rá talán az a feladat, hogy egy sakktáblán szeretnénk eljutni a bal felső sarokból a jobb alsó sarokba egy királlyal úgy, hogy az csak lefele vagy jobbra léphet. Továbbá nem léphet a főátló fölé sem.

Valahogy így: (X-re nem szabad lépni, az S-ből a C-be kell eljutni)

S X X X X
# # X X X
# # # X X
# # # # X
# # # # C

Példa

Számoljuk ki, hogy hányféleképpen juthatunk el az egyes cellákba a királlyal! Egy cellába 

Bemenet

Kimenet

Példa

 Bemenet Kimenet 


Comments